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UniversitéThermodynamique chimique16 min

Énergie libre de Gibbs

ΔG = ΔH − TΔS, critère de spontanéité, lien à la constante d'équilibre, couplage de réactions.

La thermodynamique chimique répond à une question simple en apparence : une réaction donnée se produit-elle spontanément, et dans quel sens ? La réponse passe par une grandeur unique, la variation d'énergie libre de Gibbs ΔG.

Définition

À température T et pression P constantes :

ΔG = ΔH − T·ΔS

avec : - ΔH : variation d'enthalpie (J), c'est-à-dire l'énergie échangée sous forme de chaleur. - ΔS : variation d'entropie (J/K), une mesure du désordre micro-état. - T : température absolue (K).

Critère de spontanéité

Le second principe de la thermodynamique appliqué à un système à T, P constants conduit à :

  • ΔG < 0 : la transformation est spontanée (se produit dans le sens écrit).
  • ΔG > 0 : la transformation n'est pas spontanée (le sens inverse est spontané).
  • ΔG = 0 : le système est à l'équilibre.

ΔG < 0 ne veut pas dire "rapide" : seulement que c'est thermodynamiquement permis. La cinétique peut empêcher la réaction d'avancer (le diamant est instable face au graphite à 25 °C, mais ne se transforme pas en vingt vies humaines).

Lecture des deux contributions

ΔH < 0 : réaction exothermique, favorable énergétiquement. ΔH > 0 : réaction endothermique, défavorable énergétiquement.

ΔS > 0 : production de désordre, favorable. ΔS < 0 : ordre accru, défavorable.

Quatre cas possibles :

ΔHΔSComportement
< 0> 0Spontané à toute T
> 0< 0Non spontané à toute T
< 0< 0Spontané si T faible
> 0> 0Spontané si T élevée

C'est ainsi qu'on rationalise pourquoi la fusion de la glace (ΔH > 0, ΔS > 0) est spontanée au-dessus de 0 °C mais pas en-dessous : en-dessous, T·ΔS ne compense plus ΔH.

Lien à la constante d'équilibre

À l'équilibre chimique, ΔG = 0 et la composition est fixée par la constante thermodynamique K :

ΔG° = −R·T·ln(K)

avec ΔG° l'énergie libre standard et R la constante des gaz parfaits. Conséquences :

  • K >> 1 ⟺ ΔG° << 0 ⟺ équilibre déplacé vers les produits.
  • K << 1 ⟺ ΔG° >> 0 ⟺ équilibre déplacé vers les réactifs.

Hors équilibre, on relie ΔG au quotient de réaction Q :

ΔG = ΔG° + R·T·ln(Q)

Le couplage des réactions

Une réaction non spontanée (ΔG > 0) peut être forcée en la couplant à une réaction très exergonique. C'est le principe de l'ATP en biochimie : l'hydrolyse de l'ATP (ΔG° ≈ −30 kJ/mol) est utilisée pour pousser des réactions endergoniques essentielles à la vie (synthèses peptidiques, transports actifs).

Ce qu'il faut retenir

ΔG est le seul critère de spontanéité valide à T, P constants. Il combine enthalpie et entropie, et explique pourquoi certaines réactions sont impossibles à 25 °C mais deviennent faisables à 1000 °C, ou pourquoi la vie peut localement réduire l'entropie en augmentant celle de son environnement (l'univers, lui, va toujours vers plus de désordre).