Si miras una tabla periódica, ves una cuadrícula de 18 columnas y 7 filas (con dos filas separadas en la parte inferior). El formato nos parece tan universal que olvidamos que nadie lo eligió: se sigue directamente de las reglas de la mecánica cuántica. Vamos a desglosarlo.
Los cuatro números cuánticos
Un electrón en un átomo queda descrito por completo mediante cuatro números cuánticos:
- n (principal): 1, 2, 3, … — la «capa». Determina sobre todo la energía.
- l (azimutal): entre 0 y n−1 — la «subcapa». Determina la forma del orbital (s = 0, p = 1, d = 2, f = 3).
- m_l (magnético): entre −l y +l — la orientación del orbital. Para cada l hay 2l + 1 orbitales.
- m_s (espín): +½ o −½ — la orientación del espín.
El principio de exclusión de Pauli dice que dos electrones de un mismo átomo no pueden compartir los cuatro números cuánticos. Por tanto, cada orbital (definido por n, l, m_l) admite como máximo 2 electrones (uno de cada espín).
Número de casillas por capa
¿Cuántos electrones caben en la capa n?
| Capa | Subcapas permitidas | Número de orbitales | Capacidad |
|---|---|---|---|
| n = 1 | s | 1 | 2 |
| n = 2 | s + p | 1 + 3 = 4 | 8 |
| n = 3 | s + p + d | 1 + 3 + 5 = 9 | 18 |
| n = 4 | s + p + d + f | 1 + 3 + 5 + 7 = 16 | 32 |
Fórmula general: capacidad = 2n². Eso es lo que hace que las capas más profundas «se inflen».
Las 18 columnas: suma de las capacidades s + p + d
La idea de la tabla periódica es alinear los elementos cuya última subcapa en llenarse es la misma. Cuando los bloques s, p y d se muestran en la misma fila:
- bloque s: 2 columnas (capacidad de s = 2)
- bloque d: 10 columnas (capacidad de d = 10)
- bloque p: 6 columnas (capacidad de p = 6)
Total: 2 + 10 + 6 = 18 columnas.
El bloque f añade 14 columnas, pero se traslada a la parte inferior para mantener la tabla compacta (la tabla «larga» de 32 columnas existe para los puristas, pero rara vez se usa).
Las 7 filas: por qué no más, por qué no menos
Las filas corresponden a las capas n. Como nuestro universo contiene átomos primordiales hasta Z = 92 (uranio) y sintéticos hasta Z = 118 (oganesón), se llenan las capas n = 1 a n = 7.
- n = 1: 2 casillas (1s²) → período 1, 2 elementos (H, He).
- n = 2: 8 casillas (2s² 2p⁶) → período 2, 8 elementos (de Li a Ne).
- n = 3: 8 casillas usadas en el período 3 (3s² 3p⁶), porque la 3d se llena en el período 4 (regla de Madelung).
- n = 4: 18 casillas (4s² 3d¹⁰ 4p⁶) → período 4, 18 elementos (de K a Kr).
- n = 5: 18 casillas (5s² 4d¹⁰ 5p⁶) → período 5, 18 elementos (de Rb a Xe).
- n = 6: 32 casillas (6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶) → período 6, 32 elementos (de Cs a Rn).
- n = 7: 32 casillas (7s² 5f¹⁴ 6d¹⁰ 7p⁶) → período 7, 32 elementos (de Fr a Og).
Total: 2 + 8 + 8 + 18 + 18 + 32 + 32 = 118. Exactamente el número de elementos conocidos en 2025.
La curiosa simetría «los períodos 2-3 tienen 8, los 4-5 tienen 18, los 6-7 tienen 32» proviene del orden de llenado de Madelung: el bloque d (que añade 10 columnas) empieza en el período 4; el bloque f (que añade 14 columnas) empieza en el período 6.
Por qué 7 filas y no 8 o más
Esta es una pregunta abierta. La teoría predice una octava fila con una «isla de estabilidad» alrededor de Z = 126, pero hasta hoy (2025) no se ha sintetizado ningún elemento más allá de Z = 118; sus vidas medias deberían caer por debajo de los microsegundos. El período 8, la superperíodo, contendría teóricamente el bloque g (l = 4, 18 columnas) encima, con un total de 50 elementos. La tabla no está limitada a 7 filas por la física fundamental, sino por los límites actuales de la síntesis nuclear.
Una biblioteca ordenada
Vista así, la tabla periódica no es un cuadro mnemotécnico: es un mapa directo de los números cuánticos de Schrödinger. Cada columna habla de una geometría orbital; cada fila, de una capa entera. Es probablemente el gráfico más denso en información de la física fundamental jamás producido, y cabe en una hoja A4.
Por eso ha sobrevivido esencialmente sin cambios desde Mendeléyev (1869) a lo largo de cuatro revoluciones científicas (la radiactividad, la mecánica cuántica, la mecánica relativista y el modelo de quarks). Su estructura la dicta la física, no la pedagogía.